衛星能否繞地球旋轉，使其始終具有月亮視線？

Fillan Grady

2014-10-20 23:20:06 UTC

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http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_point

在L1點或L2點運行的衛星將與月球不斷接觸。不幸的是，這些都不對保持登月任務特別有用。 L1點位於地球和月球之間，與僅將接收器放置在地球上相比，沒有任何優勢。 L2點位於月球的另一側，因此將無法與地球通信。

http://ntrs.nasa.gov/archive/nasa/casi.ntrs .nasa.gov / 19680015886.pdf

本文似乎正是您想要的。他們得出的結論是，L2附近的衛星將起作用。

那將是解決類似基本問題的另一種方式。我已經編輯了我的問題，以試圖弄清我真正想要的是什麼。我對這裡的月球另一側完全不感興趣。

L4和L5相對於月球也保持恆定的位置，並且可以看到它。並不總是能看到月亮的唯一拉格朗日點是L3。

Mark Adler

2014-10-21 02:55:54 UTC

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如果我了解您編輯的問題，那麼不會。雖然地球的J2（扁圓度）產生足夠的扭矩來使太陽同步軌道每年旋轉一次，但它的產生的扭矩卻不足以使“月球同步軌道”每月旋轉一次。因此，沒有這樣的軌道。

即使這樣的軌道確實存在，我也不清楚它的實用性。如果要將天線從地球附近指向月球，那麼與等量進入地球軌道所能放置的天線相比，在地球表面上可以有更多的天線和更大的天線錢。您只需要將總光圈除以三，就可以解決無法始終看到月球的缺點。

+1。在閱讀問題時，我有相同的想法，並很快得出了相同的結論：在其6378 km赤道半徑的地球上不可能有月球同步軌道。

哦，所以它的扁圓度使這種扭矩成為可能！因此，對於至少像Hyperion這樣的不規則物體來說，我一直在尋找的效果會更明顯，至少要對其質量進行調整之後？至於有用性，我什麼都沒想到。無論出於何種原因，也許都是非大氣的視線。

正確。地球幾乎是球形的，因此軌道非常簡單（直到您到達月球附近），並對非球形重力場（主要是J2）進行了一些校正。對於高度不規則的物體，例如Hyperion，靠近人體的“軌道”可能要復雜得多，並且會受到重力場的高階項的明顯影響。

@LocalFluff-要了解球形度的高階偏差會對軌道造成什麼影響，請閱讀這篇文章，[Bizarre月球軌道]（http://science.nasa.gov/science-news/science-at-nasa/2006/06nov_loworbit/ ）。

為什麼不簡單地以與月球相同的高度和速度發射衛星，而僅僅落後於月球軌道的1/3左右呢？

這類似於L5。您可以查看其他答案以討論拉格朗日點。編輯後的問題專門詢問地球的低極軌道。

imallett

2014-10-21 05:46:36 UTC

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有幾種可能。讓我們先把那些啞巴弄掉。

正如我所說，您可以繞月球軌道飛行。從技術上講是正確的，因為繞月球運行的任何事物也正在繞地球運行。可以安排一個稍長於地球直徑的巨型極點繞行軌道，使它的視點在視線範圍內。地球（尼文環或戴森球）

不是開箱即用的答案：

您可以繞軌道飛行在拉格朗日點。如下圖所示，除$ L_3 $外，其他都可以：

enter image description here

我沒有用數字來計算，但應該有可能與月球形成同步的極軌道。我想到了一個簡單的例子：

說月亮的軌道傾角是$ 0 ^ {\ circ} $和圓形。將您的衛星設置在相同的軌道上，但要傾斜$ 90 ^ {\ circ} $，然後再傾斜四分之一軌道。可能很難想像，但是在這種配置下，視線永遠不會穿過地球。

儘管未在問題中直接指定，但OP似乎要考慮到比4或5所承認的低得多的高度軌道，正如他在其EDIT中所闡明的那樣：“ ...這樣的極地衛星將具有相對較小的高度...”。根據開普勒定律，任何與月球完全同步的衛星都必須具有與月球相等的半長軸，這幾乎不能算作低空衛星（L1和L2除外，後者是由更複雜的n體問題引起的）。

Phil H

2014-10-21 16:00:57 UTC

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如果目的是實現地球與月球之間的衛星通信，這是我的選擇排名，從簡單便宜到奇特昂貴：

沒有衛星 ，一組激光地面站從地球表面運行到月球上的一個或兩個站點。月球的面向地球的一面始終與地球保持視線一致，創建地面激光網絡要便宜得多，而且也不必將它們置於大型煙花的盡頭。月亮彈跳 [wikipedia]
地球月亮 L4 / L5 拉格朗日點衛星。一顆衛星始終具有地球和月球的能見度。優點是您只需要在大型煙火上放一件事，這些點是穩定的，因此它應該停留在那兒而無需燃料來校正航向。不利之處在於，隨著地球的旋轉，您仍然需要一個基於地球的地面站或衛星網絡進行鏈接，並且數據將完成一個三角形的兩個邊，因此本已很差的延遲（1300毫秒）將變得更糟（〜 2300ms）。 E-M L點 [超物理]
1個地球位於一個寬極軌道中。通過使軌道與月球軌道同步，可以確保地球永遠不會阻擋視線。然而，這將需要寬的軌道以最小化地球的角度大小，並且需要較長的時間以允許月球在其軌道的一小部分內通過地球的角度大小。有利的是，較長的周期和較大的軌道半徑並存。我認為，月球軌道周期的奇數部分（1 / 3、1 / 5、1 / 7）會允許這樣一種安排，使它們之間無法直接對準地球。我不知道太陽是否會將其拖出線外，因此偶爾需要推進。
月球 L1 。同樣是一顆衛星，因此是一顆巨型火箭，但是這一次將需要推進，因為L1並不是一個穩定點（當它偏離L1時，它將需要自行回退）。不過，這應該可以使用離子推進器來完成，因此只能適度擴大煙花。直接位於地球與月球之間將有2個優點-易於發現，並且延遲最小。
2+個地球衛星，正交的極地軌道或相距180度的相同軌道。一顆或另一顆衛星總能看見月球，因為當一顆被地球遮擋時，另一顆則不會。地面網絡的要求相同。寧可沖洗更多的衛星。
1地球處於極軌（根據問題），但使用物sco燃料離子推進器進行連續航向校正。製造衛星並將其放置在那裡很簡單，但是推進將完全是實驗性的。值得一架帶有核燃料的姊妹衛星，這樣，當第一個衛星升空時，您就可以花更多的時間來完善該技術。

為＃3 +1。這是一個非常優雅的解決方案，並且軌道不必很高。一個接近地球靜止軌道（但為極地）的極地軌道很容易滿足，月球週期為1/27，相移的方式永遠不會被地球遮蓋。

...更正。約35700公里的LEO不足。大約45000公里的軌道和1/20個月球週期是足夠的;其最大距離的圓周的1/20轉換為距月球約1.85度的角直徑；從月球看，地球的角大小為1.84度。

Caleb Hines

2014-10-21 02:34:21 UTC

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菲拉恩·格雷迪（Fillan Grady）已經給出了繞拉格朗日點旋轉的示例，但是基於您對此的回應以及隨後的編輯，看來您想要一個更傳統的地球軌道，而不是拉格朗日式“作弊”。但是，我要指出的是，這些點是繞地球軌道運行的有效方法，並且有一個如此有用的理由。

底線：如果您不考慮L-點，這不太可能，而且肯定不在低軌道上。每個衛星軌道都必須遵循一個大圓圈，因此必須在兩個點處越過赤道。即使對於極軌道也是如此。此外，當月球繞地球旋轉時，相對於天球，這些交叉點將保持固定（除非您調用某種引力進動）。這意味著在這一點上，在某個點上，月亮幾乎肯定會與地球相對。

您要做的是找到一個足夠高的極軌道（並且以正確的周期和相位，相對到月球軌道上），地球足夠小以至於在任何一次穿越過程中都不會掩蓋月球。考慮一顆地球同步軌道上的衛星（24小時周期）。信封的背面計算表示地球看起來的角直徑約為20度。它所隱藏的月球軌道的角部分，在地球的另一側，將比這個更大。但是，假設圓形軌道為27天，則月球每天僅覆蓋其軌道的 13度，因此，如果在一個軌道上月球即將在地球後方飛行，則月亮不會來當您的衛星在24小時後返回同一點時，您將看到另一端。

現在，地球同步極地軌道已經需要相當多的能量才能實現，甚至還無法提供所需的能量。您必須要高得多，而且發射到L1或在低海拔，低傾斜軌道上使用多顆衛星的網絡幾乎肯定會便宜一些。但是您已經說過，您想要一個低空軌道-這將使地球看起來更大，這將增加月球在其身後的時間，同時增加衛星在此陰影中的頻率。

Loren Pechtel

2014-10-22 00:16:09 UTC

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另一個選擇-完全不在軌道上。您可以使用太陽帆將衛星懸停在北極或南極或地球上。

請注意，此類衛星必須離地球太遠，經過衛星的時延將大大大於“地球-月亮”時延。另一方面，只要它不在月球下方，只要它不在軌道下方，它就會與赤道軌道衛星保持通訊。

http：// en。 wikipedia.org/wiki/Statite

zxq9

2014-10-21 10:24:57 UTC

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是的。您可以將其放置在對月球有視線的任何拉格朗日點上。我要探討的第一個解決方案是將其放置在圍繞月球的軌道上，該軌道通常垂直於地球。

對於這個問題，應該有許多可接受的軌道解決方案，大型機體越靠外，維護成本就越少（但發射量越大）。

isidat

2014-10-21 11:28:17 UTC

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除了繞拉格朗日點旋轉外，相對於月球平面傾斜度繞地球或月球繞90度旋轉也是一種解決方案。我製作了一個簡單的圖像。

第一個（繞地球軌道運行）可能是所有軌道中最便宜的解決方案，因為它是低軌道的。

enter image description here

這恰恰是一種選擇。您的軌道必須以每天約13°的速度進動，以使月球始終保持在直視線內，否則，月球的軌道位置有時會不垂直於衛星的軌道平面。如圖所示，地球的J2僅允許進動率足以與太陽同步（每天約1°），而與月亮同步（每天約13°）卻不足夠。請參閱[此處]（http://space.stackexchange.com/a/5314/49）。

一支探針可以在90分鐘內（如ISS）在LOE中繞地球旋轉一圈，而不是一天。這相當於每轉大約13/24/60/60 * 90 = 0.013°。因此，探針始終可以看到月球表面，因此每轉僅需移動0.013°。這是一個選擇。我對嗎？

不，它對應於每90分鐘的軌道大約13°/（24 / 1.5）或0.8125°（您計算的是90 s軌道）。但這無關緊要，它只是描述不同時間間隔的相同速率變化。我的觀點是，衛星的軌道不會跟隨月球繞地球旋轉，並且在不到一半的衛星軌道上，月球將被地球遮擋，而不是直接在視線範圍內。而且，在地球內部不深的軌道高度上，您無法獲得繞地球軌道的進動率。您的90 s軌道距離地球中心433公里，或離地面5938公里。

我不明白為什麼只要衛星每轉一圈的軌道移動0.8125°，衛星的軌道就不能保持月球的旋轉。如果您通過觀看圖像來理解，衛星將不會沿著固定的路徑移動。每轉0.8125°的變化將使衛星始終看到月球。

可以，但是您根本無法獲得圍繞地球的進動率，因此它遵循月球的軌道。參見例如[軌道攝動分析-地球變平的影響]（https://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_perturbation_analysis_%28spacecraft%29#The_effect_of_the_Earth_flattening）。地球的$ J_2 $根本不夠大，無法將衛星放置在地球上方的軌道上，無法按照每天約13°的歲差率運行，並且與月球同步。因此，您要么必須處於同軌軌道（月亮在其高度或其解放點的軌道周期），要么使用推進力使它進入軌道。

Mark Pounds Jr.

2014-10-23 12:06:48 UTC

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是的，有可能..一個極軌具有一個與月球繞地球旋轉的確切速度有關的縱向過渡，就可以允許這樣的事情。

您的答案與Isidat的答案相同，請參閱該答案的註釋以了解為什麼此方法不起作用。