您可能會立即想到“因為4條腿比3條腿更穩定”。但是，並非總是如此。 3條腿可提供與4條腿相同或在某些情況下更高的穩定性，因為3條腿可確保它們在同一平面上。 這個問題的答案 為什麼阿波羅登月艙為什麼有四個著陸腳？指出，
三根腳的安全性較低
然而，助推器總是降落在平坦的光滑表面上，即使助推器確實以很大的側向速度降落，也可能會損壞或掉入海洋。同樣具有三條腿，助推器將更輕，更便宜。
問題：那麼，為什麼SpaceX選擇在Falcon 9助推器上使用4條支腿？僅僅是因為它在某些情況下（例如，側身著陸）提供了更高的穩定性，並且出錯的可能性較小，還是僅僅是分配了更多的重量，還是另一個不那麼明顯的原因？
我無法說出SpaceX為何做出決定。但是，儘管三隻腳不會擺動，但四隻腳不太可能翻倒。 SpaceX已證明翻車是一個主要問題。
有不同的穩定性！保證三腳凳不會擺動，因為它的腿的末端始終形成一個平面。但是，一點點擺動只是一種不便。出於實際目的更重要， [三足式]凳比重腿的凳子穩定，因為它的重心在其底部更深：正多邊形的邊越多，則越大它的 apothem（從中心到邊緣中間的距離） 。更大的距離意味著保姆可以在任何方向上傾斜更遠而不會傾翻。因此，如果您不介意小費，但又不想摔倒在臉上，或者地板平整合理，那麼腿越多越好。
，為簡單起見，想像一下火箭腿所形成的圓的半徑為1。三個著陸墊位於等邊三角形的頂點上。四個頂點位於一個正方形的頂點上。
讓我們全部假設是一個等邊三角形。藍線是阿特姆。綠線是半徑。它們形成一個內角為120/2或60度的三角形。我們可以使用罪孽定律來解決該問題。
$$ \ frac {a} {\ sin 30} = \ frac {1} {\ sin 90} $$ span> $$ a = \ frac {1 * \ sin 30} {\ sin 90} $$ span> $$ a = 0.5 $$ span>
現在有四條腿。
相同的想法，但是現在角度為45度。
$$ \ frac {a} {\ sin 45} = \ frac { 1} {\ sin 90} $$ span> $$ a = \ frac {1 * \ sin 45} {\ sin 90} $$ span> $$ a = 0.707 $$ span>
在5條腿上的波峰係數是0.809。六點是0.866。基本公式為 $ \ sin（90-\ frac {180} {n}）$ span>。
但是如果我們只是用了三個更長的腿？重量會比四個短的重量輕嗎？換句話說，我們需要使三足火箭的波峰強度達到0.707。降落墊必須進一步擴展多少？將 a 設置為0.707並求解 r 。
$$ \ frac {r} {\ sin 90} = \ frac {0.707} {\ sin 30} $$ span> $$ r = \ frac {0.707 * \ sin 90} {\ sin 30} $$ $$ r = 1.414 $$ span>
所有三個著陸墊的散佈比四個要多40％。對於三個腿，距離要比120％大，這是在我們認為腿成一定角度之前，因此需要更長的時間才能使護墊離火箭中心40％的距離。更長的時候，他們需要變得更強壯甚至更重。
更多的腿可以使收益迅速減少。通用公式只是 $ \ frac {a2} {a1} $ span>或 $ \ frac {\ sin angle2} {\ sin angle1} $ span>。
只需將四條腿的寬度加寬15％即可達到五條腿的穩定性，即總長為60％，這使得使用四根更長，更強的腿比五個短腿更經濟。
具有三個固定的，固定長度的，相對於凳子的座位具有固定方向的支腿的凳子優於具有三個以上固定的，固定長度的，固定方位的腿的椅子而且只有一個方面。而且這與著陸腿完全無關。
任何著陸航天器上的著陸腿都不可避免地違反了至少三個必要條件之一（剛性，固定長度，固定方向）。當獵鷹第一階段著陸時，由於這些功能，所有的腿都會在表面上。雖然三腳著陸器在穩定性方面的購買很少，但三腳著陸器在傾翻性方面卻損失了很多。
另一個因素是，獵鷹有9台發動機，其中一台在中心，另外八台在它以八角形或正方形排列。推進器的底部反映了這種四角形/八角形對稱性。底部連接點靠近發動機，並且必須適合發動機佈局的限制。有四個著陸腳遵循這種對稱性。只有三個不會。
三隻腳的主要優點是在不平坦的土壤上：它們總是始終與地面接觸，而四隻腳可能懸在空中。
SpaceX無需擔心，因為它們可以降落在平坦的發射台或駁船上。
這裡的4條腿通過增加傾翻公差來增加穩定性（如其他答案所示）
在4腳設計中，單個腳的負載小於3腳設計。 （負載分配優化）。因此，四腿設計的總重量小於三腿設計（應力處理與材料密度優化）。
我想在Falcon Heavy的兩個側面核心周圍設計三個支腿也要困難得多，因為（假設間距相等）兩條支腿會更靠近核心。