第33頁 ^{1 sup>（NASA宇航員的正式培訓文件）確認}

視軌道高度而定，將車輛的軌道速度從200 fps降低到550 fps。參數，使其軌道與感性大氣相交。具體來說，它大大降低了軌道近地點。這個來自舊的NASA Quest站點的示例指出，在STS-82上，除軌燃燒將軌道從333x312海裡改變為333x28。

然後，氣動阻力作用最大速度降低。通過將軌道飛行器的動能轉化為熱量，這種阻力導致進入時經歷了高溫。

^{1 sup> pdf中的第33頁，而不是內部文檔的頁碼}

編輯：由於您的問題可能真的可以歸結為“小灼傷怎麼能改變近地點？”，這是有關軌道調整灼傷及其作用的簡便指南。

如果您只是在尋找直觀的手柄，請嘗試以下操作：

在圓形LEO中，您的軌道運行時間約為90分鐘。

如果您應用90 m / s的速度變化，則等待半個軌道-45分鐘-您應該期望錯位90 m / s * 45 min * 60 s /最小值= 243,000m，或243km。

當然，地球引力的扭曲效應意味著位置偏移不在您期望的方向上，但是它確實可以解釋幅度。

我認為視覺效果可能會有所幫助

這比大多數人的圖片要縮放得多，但是航天飛機僅在200英里處繞軌道飛行，而地球本身幾乎在8000英里範圍內穿梭，所以它的軌道更像橘子上厚厚的皮膚。我們非常靠近它飛行。

圖中的紅色點是船，粗線是地球，細線表示軌道軌蹟的擴展，箭頭是其燃燒的方向，如果不繼續燃燒，它將處於亞軌道軌跡並撞到地面，實際上，即使它使軌跡非常大（跨越7,500英里的地球英里，它仍然會撞擊地球另一側的地面），實際上只有最後的200英里才能將其帶到地球表面另一邊。

因此，一旦進入軌道，它所要做的就是減小其軌道圓周，直到其恰好足夠到達另一側的大氣層以使其能夠降落（因為大氣層將使其進一步減速） ）。在脫軌燃燒中，它會向相反方向燃燒，從而降低其軌道，使其恰好以直角撞擊大氣層（第二幅圖中的紅色軌道），這永遠不會超過軌道的高度（200英里）在這種情況下）遠小於它必須首先舉起的8000英里的地球。

我敢肯定，有很多數學可以解釋這一點，但我認為實際的答案是僅僅是能夠構思秤的一種。

燃燒後，軌道器進入橢圓軌道。要對這樣的軌道進行數學計算，我們可以使用 vis viva 方程，該方程將半長軸與軌道器的速度相關聯：

$ $ v ^ 2 = GM（\ frac {2} {r}-\ frac {1} {a}）$$

其中G =重力常數，$ M $ =地球質量，$ r $是瞬時距離，$ a $是半長軸。

當我們改變速度時，我們可以用它來計算$ a $的變化：因為$ r $在運動過程中基本上是常數瞬時燒傷，並且燒傷完成時立即$ a = r $，因此$ v ^ 2 = \ frac {GM} {r} $，我們得到

$$ 2v \; dv = \ frac {GM} {a ^ 2} da \\\ Delta a = \ frac {2v a ^ 2} {GM} \ Delta v = \ frac {2vr} {v ^ 2} \ Delta v = \ frac {2r \ Delta v} {v} $$

換句話說，速度每變化％，半長軸就會變化2％。而且由於您的遠地點不變，因此必須將變更完全應用於近地點。反過來，這意味著到地心的距離 每1％的速度變化就會改變4％。您在問題中使用的速度（軌道7 km / s，減速度90 m / s，半長軸7000 km），我們得到了高度的變化

$$ \ Delta h = 4 \ frac {\ Delta v} {v} r = \ frac {4 \ cdot 90 \ cdot 7000} {7000} \ rm {km} = 360 \; \ rm {km} $$

由於航天飛機軌道從300至500公里，視任務而定，這確實是高度的一小部分。根據此NASA鏈接，航天飛機在大約129公里（80英里）的高度上經受大氣阻力，因此對於大多數軌道範圍而言，下降360公里確實足夠。 >

逆行燃燒將能量從軌道移走。當不燃燒時，軌道的能量保持恆定，可以用以下形式描述：$$ \ frac {E} {m} = \ frac12 {V ^ 2}-\ frac {GM} {r} $$

角動量也保持不變：$$ \ frac {L} {m} \ approx rV $$（這只是近似值，因為它忽略了朝向或遠離軌道焦點的速度，但在口頭和近日點是 b>

從圓半徑$ R_0 $開始，我們有：

$$ R_0 = \ frac {GM} {{V_0} ^ 2} $$

$$ \ frac {E_0} {m} = \ frac12 {V_0 ^ 2} -V_0 ^ 2 =-\ frac12 {V_0 ^ 2} $$

現在我們應用$ 90/7 \，000 = 1.3 \％= \ epsilon $降低速度：

$$ V_1 =（1- \ epsilon）V_0 $$$ $ \ frac {L_1} {m} = R_0 V_1 =（1- \ epsilon）R_0 V_0 $$$$ \ frac {E_1} {m} = \ frac12 V_1 ^ 2- \ frac {GM} {R_0} = \ frac12 V_1 ^ 2-V_0 ^ 2 = \ left（\ frac {（1- \ epsilon）^ 2} 2-1 \ right）V_0 ^ 2 $$現在，從頂針到近日點，角動量和能量將保持恆定。

$$ r \，V =（1- \ epsilon）R_0 V_0 $$

$$ \ frac12 {V ^ 2}-\ frac {GM} {r} = \ left（\ frac {（1- \ epsilon）^ 2} 2-1 \ right）V_0 ^ 2 $$

$$ \ frac12 {V ^ 2} -V \ frac {V_0} {（1- \ epsilon）} = \ left（\ frac {（1- \ epsilon）^ 2} 2-1 \ right）V_0 ^ 2 $$

現在這是一個二次方程，有兩個速度解。這些分別對應於頂棲動物和近日點動物。 V_1 \ end {matrix} $$

這表示近日點處的半徑為：

$$ R = \ left（\ frac {2} {2 \ epsilon- \ epsilon ^ 2 + 1} -1 \ right）R_0 $$

對$ \ epsilon = 0 $進行泰勒展開將產生：

$$ R =（1-4 \ epsilon + ...）R_0 $$

這等效於Flouris的答案。

感謝TildalWave對最後一部分進行了研究： 對於$ε= 1.3 \％$，這對應於軌道半徑減小$ 5 \％$。因此，對於$ 400 \ km $的初始軌道高度，這對應於$ 6 \ 760 \ km $的軌道半徑，其對應於$ 338 \ km $的下降。這將使近日點位於62 km / km $，遠低於大氣阻力將使任何東西脫離軌道的位置。

將速度與軌道半徑相關的公式為：

$$ v_c = \ sqrt {\ frac {GM} {r}} $$ p

得到：$$ {v_c} ^ 2r = C $$

對於某些恆定的C。如果航天飛機的速度降低90/7000 m / s = 1.3％，則所需的軌道半徑將必須增加約2.6％（$ = 1.013 ^ 2-1 $）。如果當前軌道半徑為4000英里，則這意味著航天飛機現在比維持圓形軌道所需的位置低2.6％x 4000 =大約低100英里。

現在，我知道我還沒有準確解釋接下來的航天飛機會發生什麼，但是您可以看到，將速度降低到大氣中大約是正確的量級變化。

您所描述的是脫軌燒傷。簡短的答案是，速度的變化可使航天飛機足夠慢地充當滑翔機（方法過於簡單）。在下降期間，Shuttle通過調整角度進一步製動，以進行製動。航天飛機也使用了滑道。

http://www.nasa.gov/mission_pages/shuttle/launch/landing101.html

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