題:
如果我們建造從地球表面到GEO的太空電梯，我可以在GEO離開它並留在GEO嗎？
a CVn
2014-08-12 16:10:06 UTC
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暫時忽略建造這樣的太空電梯是否可行的問題。我們還忽略了“跳出”軌道中所涉及的微小 delta-v。

如果我們要建造一個從地球表面（在赤道）直到地球靜止軌道（GEO），然後是否有可能使用該太空電梯到達GEO，然後簡單地“下車”該電梯並保留在GEO 中，而沒有任何其他加速成分？為什麼或為什麼不？

我在午餐時就此事進行了討論，因此我無法下定決心是否可行，因此我希望藉助這裡的集體專業知識得到答案。

我寧可認為您可以與電梯保持一臂之遙，放手，然後.....呆在那裡，直到再次抓住電梯。
@MooingDuck從某種意義上說，我相信這也將“踏出”電梯。特別是由於我明確地說過，讓我們忽略逐步降低它所涉及的Δv；如果我們將Δv_stepoff設置為0，那麼您提出的聲音聽起來很像是必要的（忽略軌道效應...）。
我知道這不是重點，但是將航天器的錨定質量精確地設置為GEO並不是技術上的不可能嗎？據我了解，鑑於繫繩本身有質量並且在底部承受重力，因此電梯需要施加一定量的離心力以使繫繩保持拉緊狀態。不是嗎？
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因此，如果是這種情況，那麼我認為可以指出，太空電梯永遠不會真正坐在GEO中。或者更確切地說，它是在GEO中，通過繫繩的力抵抗電梯質量的離心力而得以穩定。因此，如果您放開太空電梯，實際上您會漂移，因為實際上您不會進入重力中性軌道。
就是說，我認為繫繩本身會穿過GEO點，因此，如果您在電梯中*到達*該點，然後再走下去，則適用原始假設。
請注意，這樣做的唯一原因是當您下電梯時，_您和電梯都已經以3070 m / s_的速度“移動”。你對地球不是“靜止的”。
五 答案:
TildalWave
2014-08-12 16:37:59 UTC
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是的，GEO是錨定到地球太空電梯的平衡點。它必須保持其旋轉速度與地球自身的旋轉速度同步並保持繫繩穩定。這必然意味著在GEO高度，電梯以GEO軌道速度旋轉。在那個高度上離開它意味著您處於穩定的赤道地球同步軌道或GEO（對地靜止，最低點指向地球表面上幾乎相同的點）。

您的確切合成軌道將取決於您踩下它的力及其向量，因此您可能會以稍微高一些，稍低一些或繞電梯平衡點的軌道運行，這還取決於電梯的平衡點質量（和您的平衡點質量無關）

希望您和我都有很多！ :)
@MichaelKjörling我們比較好，否則我們可能會忘記在出口之前穿上EVA套服。不建議 ：）
“是的，穿越永恆會毀掉你的一整天。”
實際的物理原理是，您不再施加對地靜止的瞬間，就停止進入地球靜止軌道。
@aramis我說有什麼不同嗎？ OP並不一定要有任何力量，OP在問題本身及其註釋中也有解釋。但是可以肯定的是，只要以任何方式改變軌道能量，即使它在法向或切向矢量中，也就不再是對地靜止的。再說一次，GEO衛星的w.r.t.表面也是如此，不同之處在於，他們可以對此進行校正。但是也許在GEO登下太空電梯的人也可以與EMU / SAFER。這不是問關於tho的問題。
保持動力不變的一種“下台”方法：在胎兒位置捲曲。頭部移向錨定塊，而腳移開，捲曲成一個球，可以在錨定塊旁邊漂浮一段時間。儘管由於錨塊具有質量，但它確實具有微小的重力，最終將您拉回原處。
HopDavid
2014-08-15 23:26:44 UTC
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克拉克風格的太空電梯是一種（非常大的）重力梯度穩定的垂直系繩。

在旋轉框架中（例如旋轉木馬），您會感到拖船。這只是慣性，但感覺就像是加速。所謂的加速度是 $ \ omega ^ 2r $ ，其中$ \ omega $是以弧度/時間表示的角速度。

重力加速度是 $ GM_ {earth} / r ^ 2 $ 。

在沿環形軌道移動的垂直系繩上，會有一個點，其中 $ \ omega ^ 2r $ 和 $ GM / r ^ 2 $ 完全抵消，此時束縛中的某人會感覺到零淨加速度。

對於太空電梯，該點將處於地球表面上方大約36,000公里的地球同步高度，或者距地球中心約42,000公里。

在地球同步高度以下， $ GM_ {earth} / r ^ 2 $ 淹沒了 $ \ omega ^ 2r $ 。在geosynch下面的電梯平台上的某個人會感覺到向地球的拖船。對於較低海拔的平台，這種向地球的拖船會變得更堅固。有人從這樣一個平台的東部東部邊緣跳下來，將沿著所示的橢圓形路徑掉向地球。跳線也將在電梯的東邊越來越遠。

enter image description here

在地球同步高度上方， $ \ omega ^ 2r $ 不知所措 $ GM_ {earth} / r ^ 2 $ 。在geosynch上方的電梯平台上的某個人會感到自己被拖離了地面。這種遠離地球的拖船在更高的海拔高度上變得更強。有人從這樣一個平台的西邊跳下來，就會沿著所示的橢圓形路徑從地球上掉下來。該跳線將在電梯的西邊越來越遠。

稱約42,000 km的地球同步半徑$ r_g $。在$ 2 ^ {1/3} r_g $處，電梯正在移動逃逸速度。在這個高度跳下平台的人會掉入遠離地球的拋物線軌道。

在geosynch離開平台的人不會感到加速或加速。他將進入上圖的藍色軌道。他不會跟電梯走動。

$ 2 ^ {1/3} r_g $？那不是$ \ sqrt [3] {2} r_g $嗎？為什麼$ \ sqrt [3] {2} $（或與此相關的$ 2 ^ {1/3} $）呢？逃逸速度在哪裡；我當時認為，但是為什麼要這麼做呢？ “跳躍”似乎意味著比“跳躍”更大的delta-v，儘管這可能會使語義有些矛盾。這肯定有一個很好的答案，但是它似乎確實包含一些“魔術常數”（特別是該部分），這些“魔術常數”“完全顯而易見”或沒有任何意義。你能在那部分上擴展嗎？
我的意思是“跳”或“跳”。
選擇您的單位，以使從地球中心到地球同步高度的距離=1。使用這些方便的單位，從電梯中釋放有效載荷將以偏心$ | 1-r ^ 3 | $的圓錐形路徑發送它們。因此，在地球同步時，橢圓偏心率將為零，並且軌道為圓形。在r = $ 2 ^ {1/3} $時，離心率是1，我們有一個拋物線。在此之上，電梯會將有效載荷拋入雙曲線軌道。
我會喜歡推導e = $ | 1-r ^ 3 | $。但是，這需要我花費一些時間，並且答案長度是原來的三倍。如果您認為派生不成問題，我會做。
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geoffc
2014-08-12 16:24:52 UTC
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是的。 GEO處的電梯停靠站本身將在GEO處運行。因此，只要與它之間的δ-v最小，您就可以以GEO軌道速度進入GEO軌道。

aramis
2014-08-13 23:19:45 UTC
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這取決於您下車的確切位置。

為了保持在原位，電梯實際上必須遠遠超過GEO。物體根據其質心的速度運行。當您下降時，所需的軌道速度會增加，而當您上升時，軌道速度會下降...並且電梯也存在以下問題：當電梯從質心下降時，其速度會降低，而當您從質心上升時，重心，速度增加。 （記住，向下是向著行星的方向。）

還請記住運動定律：
-運動的對象保持運動，直到受到外力作用為止。

重力不斷作用，但是速度意味著拉力不夠快，無法將其拉下，因為重力會隨著時間的推移而起作用。

因此，如果您在下方10m處下移在質心上，您已經處於衰減軌道中-所需的軌道速度較高，但保留的軌道速度較低。差別很小。足夠小，短期內將被忽略。但是，如果您將工具“掛”在附近，然後走開，幾天后它們就會向下移動並在工作站上移動，並將繼續這樣做，並向下加速。

偏離質心，則高於軌道速度；您已經達到逃逸速度，並且看起來會消失。這不是一條乾淨的直線，因為您離軌道速度足夠近，引力使您保持彎曲。這將是一個長而緩慢的向外螺旋。

從理論上講，這種效應在最大化幾公里後可以用於發射行星際飛船。

knnn
2014-08-13 19:46:51 UTC
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請注意，對於任何軌道，答案都是“是”。以最小的能量走出太空飛船/電梯/電話亭，您將處在與原始軌道完全相同的軌道上（對您曾經走過的力進行模運算）。

沒錯，“軌道”一詞已經暗示您在某個高度（或半長軸，如果它是非圓形軌道）上匹配所需的軌道速度，但是您所說的對於一個空間來說並不是真的電梯。符合要求的[軌道速度]（https://en.wikipedia.org/wiki/Orbital_speed）的唯一高度是GEO。低於此值，旋轉速度太慢；高於此值，旋轉速度太快。這就是為什麼GEO也必須成為平衡點，質量中心的原因。配重不一定要達到錨點，但兩端必須“稱重”完全相同。
僅當您不將接地端綁在一起時，才需要精確地位於GEO的平衡點。


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