最簡單的方法是定義某個致命的極限撞擊速度，然後考慮重力加速度常數以外的所有其他因素（表面特性，受試者的體形等）。我們也可以忽略空氣阻力以使其更簡單，因為我們對在月球上跳高的安全高度比在地球上跳高更感興趣。再加上這麼小的高度的空氣阻力也不會改變我們的結果。

為了爭辯，讓我們假設我們有一個碰撞測試假人，如果它會影響到它，不會破裂。地面時速不超過60 km / h。在地球的平均海平面重力加速度（ 9.80665 m / s ^{2 sup>}）處，以14.16 m的高度跳躍，自由落體持續時間為1.7 s在影響之前。我使用在線自由落體和恆定加速度計算器作弊，但是沒有空氣阻力的自由落體的數學方法如下：

$$ v（t）=-gt + v_ {0} $$ $$ y（t）=-\ frac {1} {2} gt ^ 2 + v_ {0} t + y_0 $$

其中

• $ v_ {0} $是初始速度（m / s）。
• $ v（t）$是垂直速度，其中相對於時間（m / s）。
• $ y_0 $是初始高度（m）。
• $ y（t）$是相對於時間（m）的高度
• $ t $是經過的時間（s）。
• $ g $是重力引起的加速度（在地面附近為9.81 m / s ^{2 sup>}

我們可以從這兩個方程式導出我們需要的所有其他信息，如果您需要在這部分中提供更詳細的答案，請告訴我。繼續前進，現在讓我們看看在月球表面達到60 km / h的跳躍高度時會發生什麼。月球的平均表面重力加速度為 1.622 m / s ^{2 sup>}。將其插入在線恆定加速度計算器（插入加速度，開始速度為0 km / h和結束速度為60 km / h）後，我們將得到：

• 從85.63 m的高度跳/ li>
• 自由落體時間10.28 s

重新計算問題編輯後的110 mph（177 km / h）撞擊速度：

• 從月球745.41 m（2,445.58 ft）的高度躍升到123.29 m（404.49 ft）在地球上
• 月球的自由落體時間為30.32秒，地球上的自由落體時間為5.01秒

，時速為116 mph（187 km / h）， 相等於4,000 N的力撞擊170磅（77.11 kg）物體：

• 從月球上的829.49 m（2,721.42 ft）高處跳下137.2 m地球上（450.12英尺）
• 月球的自由落體時間為31.98秒，地球上的自由落體時間為5.29秒

編輯以添加 >：我計算的這兩個最後的撞擊速度（110和116 mph）均超過80.85 mph（130.12 km / h）（有關詳細信息，請感謝@LorenPechtel！）是自由飛行的跳傘者在月球上的最終速度，如果所有其他條件在地球和月球上都保持不變（跳傘者的質量，阻力係數，流體密度，墜落物體的投影面積）。即這將意味著相等的大氣條件，沒有宇航服，並且對於跳傘者來說，其在地球上的終極速度為320 km / h（200 mph或90 m / s），如 Wikipedia終極速度示例中所述。

因此，如果我們接受人類可以在給定的速度（110和116 mph）下經受住撞擊，那麼月球的引力不足以抵消1個大氣壓的大氣阻力到這種速度，以致於在撞擊中殺死您。即在這種情況下，跳下的最大可生存高度理論上是無限的。實際上，您將不得不處理大氣折返過程中釋放的熱量，而不是最終速度，這完全變成了另一個問題。當然，這是行不通的，因為月球沒有足夠的重力和磁場來承受像地球一樣的大氣壓。和地球上相同的大氣密度：

$$ v _ {（M）} = 0.4067 \ cdot v _ {（E）} $$

其中$ v _ {（E）} $是地球重力的終極速度。源自：

$$ v = \ sqrt {\ frac {2mg} {\ rho A C_d}}，\ x = \ frac {2m} {\ rho A C_d} $$

其中$ x $表示物體的恆定質量，阻力係數，流體密度和下落物體的投影面積。因此：

$$ {v _ {（M）}} ^ 2 = \ frac {g _ {（M）} {v _ {（E）}} ^ 2} {g _ {（E）}} \ Rightarrow {v _ {（M）}} ^ 2 = \ frac {1.622} {9.80665} \ cdot {v _ {（E）}} ^ 2 \ Rightarrow v _ {（M）} = \ sqrt {0.1654 \ cdot {v_ {（E）}} ^ 2} $$

再次使用維基百科引用的值，從腹部到地球（即面朝下）的自由落體位置地球重力可達到的終極速度僅為195 km / h（122 mph或54 m / s）。在月球上，使用我們的轉換值0.4067，這等於79.3 km / h（49.6 mph或22 m / s）。我仍然會爭辯說，由於缺乏植被和月球上沒有風化（陡峭）的地形，這是無法生存的，但這是值得深思的。對於170磅，該“僅”衝擊力為 1,710牛頓。運氣好的話，它落入了月球塵埃的深處，沒有更大的巨石，因此可能是可以生存的。

不過，另一種想法是，我們的受試者是雜技演員，他們可能會憑藉自己的力量實現如此高度的跳躍。因此，它們首先必須克服相同的重力加速度，然後再嘗試在撞擊時殺死它們。關鍵是，如果您無法在地球上跳到致命的高度，您也將無法在月球上做到這一點。因此，假設所有其他條件都相同，受傷和死亡的頻率應大致相同，並且不會因停留在地球重力的1/6左右而導致嚴重的骨密度損失。當然，骨骼密度的喪失通常伴隨著肌肉萎縮，因此跳高的能力也會降低。

我不去回答科學上的答案，而更著重於心理上的答案，我想探討一個人如何犯嚴重的錯誤以致骨折。第一步涉及獲得足夠的能量以首先摔倒摔碎骨頭。身體自然應該合理地平衡任務所需的肌肉力量與對抗肌肉所需的骨骼力量之間的平衡。這就是為什麼您幾乎不擔心國際空間站上的骨頭骨折-它們的肌肉和骨頭萎縮協調一致的原因。然而，當他們重返地球時，他們的肌肉被迫將自己推向極限，以抵抗重力，而骨骼卻沒有機會追趕。想起來類似於在進行體育鍛煉之前忘記伸展運動。

因此，要獲得骨折的能量，您可能不得不依靠其他東西而不是跳躍。一個高高的秋天就能做到，就像在地球上（只有更高）。這就是心理學的源頭。

如果您沒有足夠的時間去適應低重力規則，那麼您的大腦可能直到太晚才意識到它有麻煩。您可能會自大，並認為可以承受1公里的跌落，因為900m距離還不錯。大腦有很多保護措施可以防止我們傷害自己。

最可能的罪魁禍首是質量與體重。如果某人不習慣低重力（例如，一個地球人去月球），他們可能會大大低估物體的慣性，因為它“重量不大”。這可能會導致他們不小心將自己擺在必須停止用身體舉起高質量物體的位置上，並且直到太晚時才意識到自己所遇到的麻煩。

這在我們的太空行走中至少發生過一次。工程師設計了一個程序，其中包括關閉旋轉盤的電源，然後停止旋轉盤進行維護。這位土生土長的工程師意外地認為該碟沒有慣性，因為它們沒有重量。太空行走者發現幾乎不可能停止磁盤。他們最終在碟子上找到一個光滑的環，並施加了幾分鐘的摩擦力，以使旋轉速度降低到太空行走者擁有肌肉（和骨骼）的位置，從而實際上阻止了磁盤的旋轉慣性。

我開始聽起來像是破唱片，但是我同意蒂爾德（Tildal）的帖子（再次）。我還要補充一件事，這涉及到最近去月球旅行的地球人。

跳躍能力來自肌肉和腱的力量，而骨骼則支撐著重量。可能會跳到地球上並扭傷腳踝，如果跳得太高和/或著陸不正確，則可能會扭傷腳踝。

良好的著陸來自適當的訓練，協調等。相反，僅來自地球較高引力的人可能僅憑自然力量就能跳得很高，而不能像這樣輕易著陸當他們跳躍時。密度更高的骨頭也許能夠承受力，但我擔心組織吸收衝擊並承受損傷的能力。

將蒂達爾（Tildal）所說的速度與堅實的基礎結合起來時，許多因素可能會造成傷害。未經訓練的人可能無法對速度的增加做出足夠迅速的反應，或者無法準確估計到地面的距離（就像從地球上跳出飛機時一樣，樹木爬起來相當快）。任何數量的問題都可能引起嚴重損壞。我看不到人們會因此而喪命，但是憑藉速度和堅實的基礎，與跳動類似的跳躍相比，人可能更容易受傷。

順便說一句，這些雜技演員都受過訓練，並且月球本地人或者至少他們在月球上呆了足夠長的時間，可以熟練掌握較低重力的運動。他們有可能（借助一些令人難以置信的懸念）能夠做出更快的反應，並執行有助於減輕或分散任何作用力的運動，就像降落傘著陸墜落（plf）可以使某人免於墜落通過沿不同方向滾動力來獲得高度。

首先，讓我們問一問，從地球上墜落必須造成多大的傷害？為了簡單起見，我將假設一個健康的中年成年人，這是宇航員的典型範圍。環顧四周，地球上的重傷高度似乎是7 m，或與之接近的高度。實際上，身高可能更低。

我還要假設這個人身體狀況良好。我們知道骨量在零重力下損失了，我將假設墜落的人仍然具有地球骨量。隨著骨質流失，受傷的機會急劇增加。

因此，從地球墜落7 m最終將以約11.7 m / s的速度發生。在月球上要達到這個速度需要多遠？答案約為43米。當然，那是嚴重的傷害水平，實際上，跌落距離可能會遠小於此值，因為您長時間處於低重力狀態會丟失骨骼。但這至少應該是一個很好的起點。

在不進行詳細計算的情況下，我記得月球表面的重力加速度大約是月球表面的引力\\ frac16 $。現在，通過一個簡單的公式，即功是力乘以距離，對於一個物體，要獲得與從地球上的高度$ h $墜落相同的動能（並因此獲得相同的速度），它應該從大約6h $的高度墜落月亮。 （這忽略了摩擦力，摩擦力在月球上肯定是有效的，並且對地球上中等（但仍是致命的）高度有效。）

撞擊地面所造成的損害主要是撞擊速度的函數，因此無論高度如何，您在地球上都會感到不舒服，而六倍於此的高度會使您在月球上感到不舒服。您將需要更長的時間來準備對月球的撞擊；實際上是原來速度的六倍，因為最終速度是相等的，所以平均速度也是如此（開始靜止時最終速度的一半），從月球上從高位$ 6h $落下將花費$ 6 $倍的時間，在地球上的高度$ h $。

在遭受傷害之前，一個人可以跌落到月球多遠？

就像在地球上一樣，這實際上取決於您的著陸方式。高空跳傘著陸在防撞墊上，因此，可以合理地假設，如果您選擇降落在肩膀和頭部的後部，則在地球上可能會跳得足夠高，以承受著陸時的傷害。我當然不會選擇直接沖向地面，我認為那會讓我搞砸;-）

正如其他人指出的那樣，重力的強度在這裡並沒有改變，你以您可以跳躍的任何速度降落，因此對月球同樣適用。您不能跳得很高，以至於如果好著陸，您就會受傷，因為人類具備跳高和著陸的能力。我們的雙腿可以反向處理起飛速度。我們的任何潛在祖先，雙腿做不到的事情，可能早早斷了腿，從未繁殖過……

跳到空中並在月球上著陸比這更難在地球上。除了不熟悉低重力以外，跳躍還需要更長的時間（更長的6倍），因此您必須更準確地跳躍以避免在空中明顯旋轉。因此，在您繞開該地點之前，請放輕鬆一點，與地球相比，您降落在頭上的風險會增加。

我們不能跳到哪個高度呢？在地球上，如果您不正確著地，則4m掉落在堅硬的物體上是非常討厭的，並且 很難正確著陸。這就是為什麼除非房子裡有更糟的東西，例如火災，否則您不要跳出樓上的窗戶進入混凝土驅動器。由於月球具有1/6的重力，並且能量等於力乘以距離，因此在以相同的動能（因此也具有相同的速度）下降24m後，您就擊中了地面。因此，這應該被認為是危險的高度，就像樓上的窗戶很危險。

不過，股骨的斷裂力很可能是通過不幸的降落而不是純粹的速度來實現的。人們會摔斷從鞦韆或梯子上掉下來的雙腿，不必在意樓上的窗戶。問題是在著陸期間的任何瞬間施加在骨骼上的最大力是多少（以及施加的角度：骨骼在受壓時比在扭轉時要強）。 著陸會使您停下來，良好的著陸會在盡可能長的時間內進行，並儘可能接近恆力，以使最大作用力盡可能小

在給定速度下著陸的實際過程在月球上與在地球上大致相同。表面的硬度，擊打它的角度和姿勢以及彎曲自己以延長著陸的能力都可以發揮作用。笨重的真空服可能會使其比在地球上更難“降落”在月球上，特別是如果它限制了膝蓋和臀部的柔韌性。

49 m / s

在真空中很容易-速度為49m / s時需要每公斤1200焦耳的動能（$ 1/2 mv ^ 2 $），這需要在地球上達到122m的高度（其中$ g $大約是9.8，儘管地球上沒有地方可以在真空中掉得那麼遠），是月球730m左右的6倍。

請注意，在地球上，您可以通過掉落來提高終極速度頭先或腳先，您給出的身材是跳傘運動員的姿勢。在真空中，沒有最終速度，因此您的姿勢無關緊要。

我想補充一點，在撞擊點上沒有真正確定的“致命”速度。

由於宇航服中生命支持設備損壞而導致致命墜落要容易得多

在大多數類似這種極端撞擊的情況下，死亡的機制通常不是造成月球倒塌的力。會自我影響，但隨後的發炎或出血會壓傷大腦等重要器官，或者如果受傷導致割傷或撕脫，放血（致命失血）可能是導致死亡的機制。由於死亡的機制通常是炎症或出血，因此僅由於不同的個體對相同的傷害有不同的反應，就很難準確確定哪種撞擊速度會產生上述致命程度。對一個人而言可能是可以倖免的傷害，對於其他人而言可能無法倖免，並且有時會發生怪異事件，這違背了傳統的解釋。根據NCBI贊助的研究 ^{[1] sup>，在大多數情況下，醉酒的人死於顱腦損傷的可能性更大。}

例如，跳傘運動員布拉德·蓋伊（Brad Guy）和他的教練在跌落14,000英尺的情況下倖存下來，儘管降落傘雖然在高爾夫球場上對湖造成了影響，但降落傘卻無法正常部署（水高度不可壓縮，並且在降落時通常起固體作用

但是，老年人，兒童或患有動脈瘤或骨質疏鬆症等不幸狀況的人可能無法承受甚至從高處跌落時產生的衝擊，更不用說了從14,000英尺跌落。

跌倒造成的傷害還取決於身體對地面的影響 ^{[2] sup>：平躺著靠在自己的背部上比平放在地面上要容易得多，這僅僅是因為受力均勻地施加在身體的大表面上，因此施加在該身體任何一個特定區域的壓力較小，並且在脊柱的整個長度上都沒有施加壓力，這會導致並發症，例如頸部或下頜後向壓迫性骨折。}

通常，在人體前部著陸比在其後部著陸更不理想，這是因為在人體前部有兩個突出的突出物，這些突出物不在人體後部，並且會導致施加的力不均勻：這些是面部結構和胸腔管，如果受損，則可能會損壞身體的呼吸裝置，例如氣管，肺（通過胸腔管穿刺）或下頜/鼻子損壞，從而導致損壞抱負的願望d及隨後的窒息（有一些武術技巧可通過吸收從前臂和腳部的中等跌落到大跌倒的力來避免落在胸部上；我不會嘗試從14,000英尺高處跌落。

頭頂著地通常會造成傷害，並且更容易遭受高空傷害，大多數人認為這不重要，不僅是因為有頭部受傷或顱骨骨折，還因為以壓迫脊柱的方式施加跌倒的壓力，這可能導致脊柱損傷甚至脖子折斷。側面碰撞跌倒也是危險的，因為它們會引起內部器官的撕裂和壓縮，並且由於力分佈在更小的橫截面上，從而導致側面的壓力更高。

來源：
^{1 sup> https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/24351358
2 sup> http://medind.nic.in/jal/t13/i1/jalt13i1p47.pdf}

什麼是更容易知道的通常的閾值是太空服設備（例如呼吸設備）遭受災難性破壞的高度。儘管我不是航空航天工程師，也不了解宇航服防毒面具的設備限制，但我有信心NASA已對其設備進行了評估，以確定該設備能夠承受的力和壓力。因此，從該設備推斷出一個粗略的高度將很容易，因為它將無法繼續撞擊與航天器及其人類乘員重量相等的物體附著的地面，然後將其推斷為在月球上的重量。

儘管這個問題已經有很多答案，但我想我會添加一個更籠統的答案

在各種壓力下，人在壓力環境中的跌落幅度有多大？我想像一下，太陽系中的各個物體上都有多層的棲息地，它們都被加壓到1個大氣壓。我還在想像這些棲息地有各種各樣的“豎井”，人們可以用來從高處到低處。因此，這些假設包括故意跌倒和硬著陸表面。 那麼，這種跌倒桿的局限性是什麼？

首先，讓我們從可以跌落而無傷生存的跌落開始。正如許多其他人在許多地方指出的那樣，人們可能跌跌撞撞跌倒並死亡，並且有跳傘者在降落傘下倖存下來的例子。儘管如此，我們仍可以對典型的跌倒對人體的影響進行定性量表。

偽經和一般信息可以幫助人們確定距離跌倒並生存下來，人們通常也了解他們可以跌落到地球上多遠而不會受到傷害，而傷害所需的速度尚不清楚。通過計算距離並通過公式 $ v = \ sqrt {2dg} $ span>，我們可以找到造成傷害所需的速度。

這份 reddit討論建議，跑酷練習者在不滾動的情況下著陸的下降上限大約為10-12英尺（3-3.6米），在滾動時下降的上限為16-21英尺（4.8-6.3米）。我想像一個健康但不一定受過訓練的人可以舒適地跌落1-2米。

這個 stackexchange線程暗示著在9-12米左右幾乎可以致命的範圍。

從這些信息中，我將確定一些（有點任意）的數字。

• 最高跌落幅度：2米（6.2 m / s）
• 沒有受傷的最高跌落距離：3.6米（8.4 m / s）
• 可靠的致命跌落：10米（14 m / s）

您可以跌落到多大的距離？ /您可以無限期落在哪個身體上？

您可以輕鬆地進行數學替換。地球上跳傘者（腹部向下）的終極速度為 $$ v = \ sqrt {\ frac {2mg_e} {\ rho A C_d}} \約55 ms ^ {-1 } $$ span>，由於只是表面重力在不同太陽系物體之間變化，因此終端速度 $ v_t $ span>可以通過 $$ v_t = 55 \ sqrt {\ frac {g_b} {g_e}} $$ span>

其中 $ g_b $ span>是太陽系物體的表面重力， $ g_e $ span>是地球的表面重力。

假定速度隨時間線性增加，直到達到終極速度，這是各種太陽系物體的信息。

一些收穫：長距離墜落令人驚訝的是，它對所有行星和大多數較大的衛星都是致命的。這是由於 $ \ sqrt {g} $ span>項下降的速度很慢。對於比土衛二更大的物體，我對無限高度的空升降軸掉落的幻想破滅了。

月球上的舒適跌落距離（12 m）令人驚訝地低，儘管當您站在頂部時12米往往看起來更大。

如果在著陸區上放置填充物，則可能會逃離穀神星，麗亞和維斯塔上任意高的墜落軸

我認為其他任何答案都沒有指出您的下降速度與上升速度相同。在地球上，我不能跳得很高以至於我無法安全著陸，所以在月球上，我也無法做到。

與月球的不同之處在於，我會進入空氣更長久了。如果我過度旋轉並落在我的頭上，我可能會死，就像我故意把自己扔到地上的水泥上一樣會死。