題:
1克能達到多快?
James Jenkins
2013-07-30 04:51:26 UTC
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如果您有恆定的1G推力所需的能量,那麼到達我們太陽系中的行星需要多長時間?距離最近的5個太陽係要多久?

假設中途翻轉並減速。

筆直向上的“ 1g推力”將平衡重力,並導致您漂浮。 “ 1g”(我讀過)是地球引力引起的加速度;如果這是您實際定義的方式,那麼您的加速度會隨著距地球的進一步減小(“感覺更少”)而減小。當然,您無需直指,而TidalWave的假設是* mem為9.8m / s / s *可能是正確的-但請注意,即使這樣,他的回答也為您提供了*最小*,例如假設您可以關閉重力和大氣(以及他在頂部提到的假設)。
@hunter2,你是對的1g推力不會使你脫離地球。假定起始點在軌道上,在長途旅行中1g的推力可提供推力和模擬重力。
三 答案:
HopDavid
2014-07-21 09:27:07 UTC
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假設加速度恆定,則$ d =(1/2)a t ^ 2 $。因此,隨著時間的變化,行進的距離是一個很好的拋物線。

如果您想要花費特定距離的時間,可以很容易地操作$ d =(1/2)at ^ 2 $。

$ t = \ sqrt {2d / a} $

如果使用米和秒作為單位,則$ a = 9.8米/秒^ 2 $

到達月球一半的距離大約需要1.75個小時。減速所花費的另一半距離將花費相同的時間。

enter image description here

使用天數和AU(天文單位),我們可以看到3天將獲得約2.5 AU(木星的一半)。 4.5天將為您提供5 AU(土星的中途路程)。 9天將為您提供20 AU(距離柯伊伯帶的中途還超過一半)

enter image description here

星際距離變得更加棘手。在牛頓力學中,v = at,因此以1 g的加速度達到c需要不到一年的時間。但是相對論是不允許的,我們只能接近c。

我們的牛頓模型在經過近一年的加速後還可以,並且在相對論毀掉了這個漂亮的拋物線之後:

enter image description here

在1 g下運行1年後,我們將經過0.5光年,而我們的速度將接近極限。在我們接近c之後,在那裡,所以為每個光年距離添加一年多一點。

您的“每光年距離增加一年多一點”對於外部觀察者是正確的,但是對於船上的某人,牛頓模型對於所有距離都是正確的(在開始加速之前測量):洛倫茲收縮會使宇宙縮小在旅行中給人以牛頓物理學的外觀。
漂亮的答案。我只想指出,既然整個問題都是理論上的,為什麼不忽略質量呢?如果我們允許我們假設a = 9.8m / s / s,那麼它就不取決於質量,因此相對論並不是一個大問題。
@Mark I將旅行分成35.4天的遞增,每個遞增加速0.1 c。 354天后,我得到約0.76 c,而乘客感知到300天。我不確定是否正確,我對狹義相對論不滿意。我認為,無論是外界觀察還是乘客加速都不會看到牛頓宇宙。
@Mark不太正確。畢竟,如果您觀察到物體以恆定的重力墜落,您仍然看不到它們超出了光速,這意味著即使在船上也看不到牛頓物理學。
@MaudPieTheRocktorate,如果您觀察到物體以恆定的重力下落,則您是外部觀察者,而不是船上的人。
TildalWave
2013-07-30 07:04:56 UTC
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不假設有任何時間進行軌道操縱,將中途旋轉180°進行減速,不假設行星(以及Luna)離地球最近的距離,並且不考慮燃料燃燒(即字面常數1g加速度):

  • 月球/月球
    最靠近地球的地方( Supermoon):356,577公里
    旅行時間(9.80665點) m / s 2 sup>,不減速):2h 22m 12s
    行駛時間(9.80665 m / s 2 sup>,中途減速):3h 20m 24s

  • 水星
    離地球最近:7730萬公里
    行駛時間(9.80665 m / s 2 sup) >,不減速):1d 10h 52m 48s
    行駛時間(以9.80665 m / s 2 sup>,中途減速):2d 1h 19m 12s

  • 金星
    離地球最近:4000萬公里
    行進時間(以9.80665 m / s 2 sup>進行,無減速):1d 1h 5m 2s
    行駛時間(以9.80665 m / s 2 sup>,中途減速):1d 11h 28m 48s

  • 火星:離地球最近的距離:6,500萬公里
    行進時間(以9.80665 m / s 2 sup>,無減速度):1d 7h 58m 5s
    行進時間(以9.80665 m / s 2 sup>,中途減速):1d 21h 13m 1s

  • 木星
    最接近地球:588百萬公里
    行進時間(以9.80665 m / s 2 sup>,無減速度):4d 0h 11m 2s
    行進時間(以9.80.6665 m / s 2 sup> >,在中途減速):5d 16h 2m 2s

  • 土星
    離地球最近:12億公里
    旅行時間(在9.80665 m / s 2 sup>時無減速):5d 17h 25m 1s
    行駛時間(在9.80665 m / s 2 sup>時中途減速):8d 2h 20m 24s

  • 天王星
    離地球最近:25.7億公里
    行進時間(以9.80665 m / s計) > 2 sup>,不減速):8d 9h 6m 0s
    行駛時間(在9.80665 m / s 2 sup>,中途減速):11d 20h 24m 0s

  • 海王星
    離地球最近:43億公里
    行駛時間(9.80665 m / s 2 sup>,不減速):10d 20h 7m 48s
    行駛時間(9.80665 m / s 2 sup>,中途減速): 15d 7h 52m 48s

  • 冥王星
    離地球最近:42.8億公里
    行進時間(9.80665 m / s 2 sup>,不減速):10d 19h 31m 12s
    行駛時間(在9.80665 m / s 2 sup>,中途減速):15d 7h 1m 12s

我現在將爬回我的角落...;)
根據發射時每個行星的速度會有一些細微的差異,但這應該足夠接近。
可以給主皮帶加一個嗎?
@TildalWave我假設您的“減速中途是為了匹配地球速度”,而不是目標行星速度? (在這種情況下,您仍然相對於地球移動得非常快)
Vince Fiorito
2014-07-20 21:21:46 UTC
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根據維基百科,星際旅行在1G時大約需要1年+距離(以光年為單位)。例如,半人馬座Proxima(4.2光年)將需要5.2年。

但是從固定觀察員在出發點的角度來看,該時間是。從旅行者的角度來看,旅行的持續時間將更少,這歸因於愛因斯坦相對論所預測的時間膨脹效應。從靜止的觀察者的角度來看,距離越大,速度越大。從靜止的觀察者的角度來看,旅行者接近光速時的加速度會降低。旅行者將看不到他們的速度和光速之間的變化。相反,他們會以越來越慢的速度經歷時間,這將有效地導致到目的地的距離變短。

由於時間膨脹效應,1G加速度應該足以在我們星系中的任何地方以更少的速度傳播從旅行者的角度來看,比一生的壽命要長,但從靜止的觀察者的角度來看,則比一生的壽命要長。

有關時間擴散效果的更多信息,請閱讀斯蒂芬·霍金的《時間簡史》

維基百科有關恆星加速飛行的文章:http://en.wikipedia.org/wiki/Space_travel_using_constant_acceleration
使用Alcubierre驅動器來降低相對性(如果可以的話.. :)
@MikeP Alcubierre驅動器無疑是一個令人振奮的想法,但是不幸的是,有關可行性的最新計算表明,要使它可行,就需要“ III型文明的能量輸出”。不幸的是,到目前為止,我們還什至沒有寫過SciFi。


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